岡井盛夫：１９９９年６月

理数教室おちこぼれ記（下） 　　－上杉先生・関数・アキレスと亀－

上杉先生の数学教室は「解析１」であった。Ｏ君は、本山中学校を「優秀なる成績」で卒業した。といってもその優秀性は、彼が先生方にとっていい子であったからに他ならない。それ故に、得意でなかった理数系も「優秀」なる評価点を頂戴した。 　まるまる高校の解析１において、彼の数学的実力が高校レベルという偏差値によって暴かれた。一学期の成績表を見て、彼は大きく落胆した。その後、解析１を含めて五課目の理数的教室に出席したが、０君の通算平均点は、辛うじて「普通」であった。 　二年生になって、上杉先生が担任となった。上杉先生に対してＯ君が密かにつけたニックネームがあった。「のんきな父さん」であった。但し、先生はけっしてのんきな教師ではなかった。生徒のいじわる質問に対して真剣になって黒板に向かった。そして、解答した瞬間、「それ見たことか！」と得意満面なポーズをとった。生徒というものは、＜成績に関係なく＞愛称をつけることにかけては天才的であった。「おばあちゃん」とか「おばけ」とか、ニックネーム大賞というものがあれば、ノミネートしたくなる。 　副タイトルの関数とは、パソコンのツールとして使う「関数」のこと。関数はＯ君のサラリーマン生活にとって革命的であった、といっても過言ではない。彼（約五十歳）の半日はハンコ押しであった。午後の半日を持ち余していた。全社的な仕事は大型コンピュータが処理していた。その頃、オンライン用に導入したパソコンの空き時間に、「簡易言語」を使ってプログラムを書くことを覚えた。夢中になって、部下の日常業務を手当たり次第に「機械化」した。関数の応用は驚くべき力を発揮した。Ｏ君は、理数教室のおちこぼれであったにもかかわらず、理数系の出身だと間違えられたことがあった。 　ちょうどその時期、『文科系ビジネスマンの微分積分』（川久保勝夫著）を読んだ。おそらく、彼の過去にじくじ（忸怩）たる思いがあったのであろう。彼は、この図書を読んだことによって、高校卒約三十年にして、微分積分の意味を文科的に理解したのであった。「アキレスと亀のパラドックス」（ギリシャ哲学者ツェノンの出題）は、微分積分を解くためのポイントの一つであった。 －アキレスが、前方をノロノロ歩いている亀を追いかける。前に亀がいたところに彼が到達したときは、亀は少し先まで進んでいる。再びそこ（亀の位置）に彼が到着しても、やっぱり亀はほんの少し前方に進んでいる。繰り返し繰り返しても 、亀はほんの微々たる距離だがアキレスの先にいる。いつまでたっても、アキレスは亀を追い越すことができない。－ 　上記パラドックスを解く数式は、①話を簡単にするために、アキレスの速さを毎秒１ｍ、亀の速さを毎秒１／２ｍと仮定した。そして、アキレスと亀は同じ直線コースを走る。②亀はアキレスの前方１ｍの地点からスタートする、とした。アキレスが亀を追いかける際に走った距離の総計（Ｓ）は、Ｓ＝１＋（１／２）＋（１／４）＋（１／８）．．．となる（．．．は無限）。右の式の１は１ｍであるから整数をしなくても、Ｓは限りなく２ｍに近づくことがわかる。つまりアキレスは、２ｍ（極限）までは絶対に亀を追い越すことはできないがその距離に達すると、やすやすと追いこすことができる。なお極限は、亀のハンデとアキレスのスピードによって変わる。 　中学生のＯ君は、いわばアキレス（スピート・ランナー）であった。そのアキレスが５０歳直前にして、ノロノロの亀をようやくにして追い越すことができたのである。彼はスピート・ランナーではなかった。そしてその彼がその後約６年を経て、アキレスではなくて亀の立場（障害者）にいることを、思い知らされたのであった。 　Ｏ君は理数教室に良い思い出を持っていないが、あの上杉先生のそこはかとないご薫陶をつくづく感じいっている。　※Ｏ君のモデルは筆者